数学が分かるということ食うものと食われるものの数学

数学の試験を、よくよく準備して受けに行ったと思ってください。試験の部屋に入ります。問題を見ます。「アッ！これはできるぞ」と思い、一生懸命答案を書く。よく注意して、一つ一つ確かめながら、今までに習ったやり方や方法を使って書き終えます。これで今日のテストは満点に違いないと思って、試験の部屋を出る。
しばらく歩いてその部屋から遠ざかったところで、今書いたばかりの答案を頭に描いているうちに、「アッ！しまった」と一つの問題について、答えの誤りに気がつく―この瞬間こそ、その問題そのものと、それに使った方法や原理が分かった、はっきりわかった！　という瞬間なのだ。